By Horst Seelbach (auth.)

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Berechnung längsstarrer Rahmen / Untersuchungen zur Beulwertberechnung von Rechteckplatten

Das vorliegend beschriebene Verfahren dient der Berechnung von langs starren Rahmen. Es wird die Kenntnis der Arbeit [1] vorausgesetzt, so dass eine kurze Darstellung des Sachverhaltes erreicht wird. Da das in [1] veroffentlichte Ver fahren vorwiegend fur langselastische Rahmenstabe gedacht ist und damit im Falle von starren Staben versagt oder zu numerischen Schwierigkeiten fuhrt, sollen mit dem vorliegenden Verfahren diese Schwierigkeiten behoben werden.

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Im Gegensatz zu dem Modell von Manne erfordert der Ansatz von Wagner auf~er den Reihenfolgebedingungen weitere Beschränkungen, die die Aufträge den Positionen in den Auftragsfolgen J i;l xiiklm=I flirk=1(1}Jundm= 1(1)M und die Positionen der Auftragsfolgen umgekehrt den Aufträgen J k;l xiik]m =I eindeutig zuordnen. ftirj =I (l)Jund m =I (l)M Zielsetzungen und Zielfunktionen 59 Prämisse (8), die die durchgehende AusfUhrung einer einmal begonnenen Bearbeitung fordert, wird in fast allen Modellen durch die bisher beschriebenen Nebenbedingungen erfiillt.

I = T-pi" Die Zahl der Reihenfolgebedingungen ftir alle Aufträge und flir alle aufeinanderfolgenden Maschinenpaare beträgt dann: J M-! ~ ~ j=l m=! (J-I)(M-1) T. h. in Beispiel B-1 um 192 auf 402 Beschränkungen. Die Oberlegung, daß Reihenfolgebedingungen nur flir die Zeitintervalle formuliert werden müssen, in denen beide Variablen, xj(m )t und xj[m+ 111 , nicht bereits fixiert sind, ermöglicht auch in dem Modellansatz von Krel/e eine Reduktion der Zahl der Beschränkungen. ~ frei wählbar ist und ftir xj[m+l)t die entsprechenden Grenzen gelten, werden Reihenfolgebedingungen nicht fiir t = 2 (I) T, sondern nur ftir m mit tu '""'h1m1 ~n+l) + 1 = L p.

Es läßt sich feststellen, daß innerhalb beider Modellgruppen infolge der unterschiedlichen Variablendefinition und der verschiedenartigen Reihenfolgebedingungen weitere Nebenbedingungen in unterschiedlichem Umfang erforderlich sind. mr=P;m t=l ftirj=l(l)Jundm=l(l)M formuliert werden. Dagegen wird in dem Modellansatz von Bowman durch die Maschinenfolgebedingungen t-1 X;[m+l)t"P;lml- r~l xjfmJr~ 0 für j = 1 (1) J, m = 1 (1) M - I und t = 2 (I) T gleichzeitig erreicht, daß die Bearbeitung eines Auftrags auf der jeweils folgenden Maschine erst beginnen kann, wenn die vorangegangene Operation abgeschlossen ist.

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